Henri Poincare (1854 – 1912)
Generally known as Henri Poincaré, was one of France's greatest mathematicians and theoretical physicists, and a philosopher of science.
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C'est par la logique qu'on démontre, c'est par l'intuition qu'on invente.
Le savant doit ordonner ; on fait la science avec des faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison.
Toute définition implique un axiome, puisqu'elle affirme l'existence de l'objet défini. La définition ne sera donc justifiée, au point de vue purement logique, que quand on aura démontré qu'elle n'entraîne pas de contradiction, ni dans les termes, ni avec les vérités antérieurement admises.
Later generations will regard Mengenlehre as a disease from which one has recovered.
Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions également commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.
Le but principal de l'enseignement mathématique est de développer certaines facultés de l'esprit et parmi elles l'intuition n'est pas la moins précieuse. C'est par elle que le monde mathématique reste en contact avec le monde réel et quand les mathématiques pures pourraient s'en passer, il faudrait toujours y avoir recours pour combler l'abîme qui sépare le symbole de la réalité.
C’est parce que la simplicité, parce que la grandeur est belle, que nous rechercherons de préférence les faits simples et les faits grandioses, que nous nous complairons tantôt ? suivre la course gigantesque des astres, tantôt ? scruter avec le microscope cette prodigieuse petitesse qui est aussi une grandeur, tantôt ? rechercher dans les temps géologiques les traces d’un passé qui nous attire parce qu’il est lointain.
Le temps et l’espace... Ce n’est pas la nature qui nous les impose, c’est nous qui les imposons ? la nature parce que nous les trouvons commodes.
Later generations will regard set theory as a disease from which one has recovered.
Le savant n'étudie pas la nature parce que cela est utile; il l'étudie parce qu'il y prend plaisir et il y prend plaisir parce qu'elle est belle. Si la nature n'était pas belle, elle ne vaudrait pas la peine d'?tre connue, la vie ne vaudrait pas la peine d'?tre vécue. Je ne parle pas ici, bien entendu, de cette beauté qui frappe les sens, de la beauté des qualités et des apparences; non que j'en fasse fi, loin de l?, mais elle n'a rien ? faire avec la science; je veux parler de cette beauté plus intime qui vient de l'ordre harmonieux des parties, et qu'une intelligence pure peut saisir.
Comme nous ne pouvons pas donner de l'énergie une définition générale, le principe de la conservation de l'énergie signifie simplement qu'il y a quelque chose qui demeure constant.
Pour qu’un ensemble de sensations soit devenu un souvenir susceptible d’?tre classé dans le temps, il faut qu’il ait cessé d’?tre actuel, que nous ayons perdu le sens de son infinie complexité, sans quoi il serait resté actuel. Il faut qu’il ait pour ainsi dire cristallisé autour d’un centre d’associations d’idées qui sera comme une sorte d’étiquette. Ce n’est que quand ils auront ainsi perdu toute vie que nous pourrons classer nos souvenirs dans le temps, comme un botaniste range dans son herbier les fleurs desséchées.
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